10. МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ С КОНТУРАМИ УПРАВЛЕНИЯ 


Для моделирования механических систем с контурами управления 
используются подсистемы, производящие безинерционные преобразования входных 
сигналов. Номера таких подсистем (элементов цепей управления) во ФРУНДе 
назначаются в диапазоне 500-999.
Вид преобразования, осуществляемого такими элементами, определяется его 
типом (см. п.п. 10.2). Элементы цепей управления задаются в BL14 файла исходных 
данных для шага МОДЕЛЬ. Номер элемента задается номером подсистемы, тип 
элемента - типом подсистемы, признаки наличия степеней свободы - любые числа.
Элемент контура управления не требует занесения никакой информации в 
библиотеку тел.
Каждый элемент контура управления может иметь несколько входов и 
несколько выходов. Одноименный выход элемента может быть связан со входами 
нескольких элементов.


10.1 Описание связей в контурах управления


Связи в контурах управления задаются как соединительные элементы или как 
специальные силы.


10.1.1 Описание входа от соединительных элементов


Соединительный элемент описывает пару что - куда, т.е. что и откуда подается 
на вход элемента, и куда (на какой вход элемента управления) подается. В качестве 
"что" (первой пары номер подсистемы, номер узла) может фигурировать:
1. Перемещение точки тела по какому-либо направлению. В этом случае 
указывается номер подсистемы и номер узла подсистемы. 
Механическая характеристика задает код направления 1,2,3,4,5,6.
2. Скорость точки тела по какому-либо направлению. В этом случае 
указывается номер подсистемы и номер узла подсистемы. 
Механическая характеристика задает код направления 1,2,3,4,5,6, со 
знаком минус.
3. Ускорение точки тела по какому-либо направлению. В этом случае 
указывается номер подсистемы и номер узла подсистемы. 
Механическая характеристика задает код направления 11 - x,12 - 
y,...,16 - ux.
4. Относительное перемещение в с. э. по какому-либо направлению. В 
этом случае в качестве номера подсистемы указывается номер 
соответствующего соединительного элемента, а номер узла задается 
равным -1. Механическая характеристика при этом задает код 
направления - 1,2,3,4,5,6.
5. Относительная скорость в с. э. по какому-либо направлению. В этом 
случае в качестве номера подсистемы указывается номер 
соответствующего соединительного элемента, а номер узла задается 
равным -2. Механическая характеристика при этом задает код 
направления - 1,2,3,4,5,6.
6. Упругое слагаемое силы в с. э. по какому-либо направлению. В этом 
случае в качестве номера подсистемы указывается номер 
соответствующего соединительного элемента, а номер узла задается 
равным -3. Механическая характеристика при этом задает код 
направления 1,2,3,4,5,6.
7. Демпфирующее слагаемое силы в с. э. по какому-либо направлению. 
В этом случае в качестве номера подсистемы указывается номер 
соответствующего соединительного элемента, а номер узла задается 
равным -4. Механическая характеристика при этом задает код 
направления -  1,2,3,4,5,6.
8. Суммарную силу в с. э. по какому-либо направлению. В этом случае в 
качестве номера подсистемы указывается номер соответствующего 
соединительного элемента, а номер узла задается равным -5. 
Механическая характеристика при этом задает код направления-
1,2,3,4,5,6.
9. Выход элемента контура управления. В качестве номера подсистемы 
задается номер подсистемы данного элемента, номер узла может быть 
любым. Механическая характеристика в этом случае должна иметь 
значения-1,2,3,4,5,6.
10. Матрица поворота тела. Определена только при больших движениях 
тел. Матрица преобразует координаты точки тела из подвижной 
системы, связанной с телом, в абсолютную - неподвижную. В этом 
случае в первой паре указывается номер подсистемы и  любой ее узел, 
а механическая характеристика задается равной 20. Матрица поворота 
передается одномерным массивом из 9 элементов, в котором матрица 
расположена по столбцам.
В качестве "куда" (второй пары номер подсистемы, номер узла) может 
фигурировать:
1. Элемент контура управления. В качестве номера подсистемы задается 
номер подсистемы контура управления, номер узла задается любым, 
например 1.
2. Точка тела, на которую действует сила по какому - либо 
направлению. Механическая характеристика в этом случае задает код 
направления - 1,2,3,4,5,6;
3. Сила в соединительном элементе. В этом случае вместо номера 
подсистемы указывается номер с. э., а вместо номера узла ставится -1. 
Механическая характеристика в этом случае указывает направление 
составляющей силы в с.э. (1,2,3,4,5,6). Сила суммируется с силой в с. 
э.


10.1.2 Описание входа от специальных сил


Специальная сила используется для задания источников воздействия в контуре 
управления. Специальная сила в этом случае описывается обычным образом, а при 
указании точек приложения задается подсистема типа элемента контура управления.



10.2 Типы элементов контуров управления


10.2.1 Двухполюсники


Элементы контуров управления производят безинерционные преобразования 
входных сигналов. Инерционные звенья моделируются телами с одной степенью 
свободы. Вид преобразования определяется типом элемента, задаваемым при описании 
соответствующей подсистемы.
К двухполюсным типам элементов относятся элементы, для которых порядок 
подсоединения входов несущественен, т. е. все входы элемента заданного типа 
неразличимы, а выход один.
Типы элементов делятся на две группы.
К первой группе относятся все типы функций, существующие во ФРУНДе и 
служащие для задания механических характеристик соединительных элементов. 
Номера типов таких элементов соответствуют номерам механических характеристик, в 
которых описана нужная функция. В такой механической характеристике учитывается 
только упругое слагаемое.
Ко второй группе относятся дополнительные типы, коды которых представлены 
ниже. Номера кодов этой группы больше 100.
Вводятся следующие типы элементов:
101 - суммирование входов, число входов не более 4.
102 - перемена знака сигнала на противоположный, число входов - 1.
103 - вычисление обратной величины (1/вход), число входов - 1.
104 - умножение - число входов 2.
105 - взятие знака (сигнатуры), число входов - 1.
106 - евклидова норма - корень квадратный из суммы квадратов, число 
входов от 2 до 3.
107 - взятие синуса, число входов - 1.
108 - взятие косинуса, число входов - 1.
109 - вычисление корня квадратного, число входов - 1.
110 - возведение в квадрат, число входов - 1.
111 - фиктивный элемент, не производит никакого преобразования 
входа, число входов - 1.
120 - узел стока, наложение алгебраического условия равенства нулю 
суммы переменных входящих в узел.
Входом в элемент от тела может быть только перемещение (линейное или 
угловое) и скорость центра масс тела.


10.2.1.1  Логические типы


Элементы логического типа выполняют соответствующие логические операции 
над аргументом и могут принимать два значения - 1 "истинно", 0 - "ложно". Выходы 
таких элементов могут подаваться на входы как логических элементов так и обычных 
(алгебраических).
Вводятся следующие типы логических элементов:
201 - величина на входе строго больше 0, число входов - 1.
204 - величина на входе меньше либо равна 0, число входов - 1.
207 - логическое "и", число входов - 2.
208 - логическое "или", число входов - 2.


10.2.1.2  Конечные автоматы


Элементы типа конечные автоматы выполняют те или иные предписания в 
зависимости от своего состояния, определяемого соответствующим входом. Двоичный 
автомат имеет два входа, на один из которых подается выход с элемента логического 
типа и который определяет состояние автомата, а на второй подается выход от 
алгебраического элемента, над которым производятся соответствующие 
преобразования.
	Вводятся следующие типы конечных автоматов:
301 - при значении логического входа "истина" присваивает выходу 
алгебраического значение входа. При значении логического входа "ложно" 
присваивает выходу последнее алгебраического значение входа, при котором 
логический вход еще имел значение "истина".


10.2.2 Многополюсники


В многополюсных типах элементов каждый вход или выход имеет 
определенное значение и несет дополнительную смысловую нагрузку. Входы и выходы 
элементов в этом случае имеют цифровую нумерацию начиная с 1.
Номер входа задается номером узла во второй паре номер тела, номер узла при 
описании соответствующего соединительного элемента, а номер выхода - номером 
узла в первой паре соединительного элемента. Номера типов функций 
многополюсников больше 400.
Типы функций многополюсников могут задаваться непосредственно при 
описании подсистем, или через ссылку на механическую характеристику - согласно 
п.п. 10.2.1. Задание с помощью механической характеристики используется для 
многополюсников обладающих параметрами. В описании соответствующей 
механической характеристики для типа упругого слагаемого указывается номер типа 
функции многополюсника и число его параметров.
В качестве примера приведем описание многополюсника типа 401:
401 - функция запоминания первого значения передаваемой величины, и 
выдача при последующих обращениях разницы между текущим и начальным 
значениями.
Количество входов - 1, количество выходов -1.
Входы:
1 - текущее значение входной переменной;
Выходы:
1 - разница между текущим и начальным значением входной 
переменной.


10.2.3 Свободно программируемые многополюсники


В моделях с контурами управления могут использоваться многополюсники 
свободного типа, задаваемые пользователем.
Такие многополюсники задаются следующим образом - номер типа 
многополюсника должен лежать в диапазоне 460 - 490. Многополюсник может иметь 
до 20 входов и выходов и любое количество параметров. Контроль за количеством 
входов и выходов осуществляется пользователем.
Программа, выполняющая нужные для данного многополюсника вычисления, 
пишется самим пользователем. Заголовок программы имеет вид:
SUBROUTINE FMxxx(A1,..,AN,B1,...,BN,P,K)
где xxx - номер многополюсника, например 460, A1 - AN - входы, B1 - BN - выходы, P 
- вектор параметров, K - номер экземпляра многополюсника в модели - 
вспомогательный параметр. Подпрограмма FMxxx пишется пользователем и 
собирается с моделью после внесения ее имени в файл rashet32.bld.


10.2.4 Многополюсники для задания траекторий движения точек тел


Для моделирования движения точки тела по заданной траектории используются 
свободно программируемые многополюсники с номерами типов > 600.
Предварительно, каждая точка тела, движение которой нужно задать 
связывается шарниром с любой неподвижной точкой (землей) модели. 
Кинематический шарнир должен связывать степени свободы по тем направлениям, по 
которым требуется принудить точку двигаться по желаемой траектории.
Затем для каждой точки тела описывается свой многополюсник с номером типа 
> 600. На вход многополюсника подаются относительные перемещения 
соединительного элемента рассматриваемой точки по всем направлениям шарнира. 
Многополюсник имеет 1 фиктивный выход, который можно не использовать, но 
обязательно нужно описывать.
Задание траектории осуществляется в программе, которая пишется 
пользователем и имеющей следующий заголовок:
SUBROUTINE FMxxx(CU1,CU2,CU3,OUT,P,N)
Здесь xxx - типа многополюсника, например 602, CU1 - выходной массив из 
трех элементов, содержащих последовательно перемещение, скорость, ускорение 
точки по одному направлению. CU2, CU3 - то же по другим направлениям. 
Количество таких выходных массивов может меняться от 1 до 3, соответственно
числу описанных входов в многополюсник. OUT - выходная скалярная величина, 
используется в случае необходимости. P - вектор вещественных параметров. N - номер 
экземпляра данного многополюсника - вспомогательная величина.
Время T, при написании подпрограммы можно брать из COMMONа
COMMON /UGR/ KGR1,KGR2,T


10.3 Вывод параметров элементов контуров управления


Вывод параметров элементов контуров управления производится аналогично 
выводу сил в соединительных элементах. Значению выхода элемента контура 
управления соответствует упругое слагаемое соединительного элемента, в котором 
интересующий элемент (подсистема) указан как выход , т.е. во второй паре номер 
подсистемы номер узла.
Для многополюсников значения выходов неопределены непосредственно и для 
их вывода нужно использовать фиктивные элементы - тип 111.
При задании контрольной точки признак направления указывается равным 
номеру направления в поле описания механической характеристики соответствующего 
соединительного элемента.


10-1

